📖 Abstract Algebra: From Symmetry to Galois Theory (PDF) This book develops abstract algebra from its most concrete beginnings to two of the subject’s most beautiful structural results. It is organized around a single, unifying conviction: the seemingly separate worlds of symmetry, arithmetic, linear structure, and polynomial equations are not …

풀밭의 두 사람도, 강가의 모녀도, 산의 노할미와 손녀도, 떠도는 사람도, 다 어디선가 계속 살고 있어. 우리가 안 보고 있을 뿐이지. 이야기 하나 더 해줄게. 짧은 이야기야. 옛날 사람 이야기는 아니고, 옛날 이야기 끝에 옛날 사람들이 서로한테 했던 말들 중에 손녀가 가장 좋아했다는 말 하나. 노할미가 손녀한테 마지막 겨울에 했던 말이래. …

세 자리가 한 자리라는 건 사실 옛날 사람들도 다 알지는 못했어. 풀밭 사람은 풀밭만 봤고, 강가 사람은 강가만 봤고, 산 사람은 산만 봤어. 자기 자리만 보면서 평생 살아도 사는 데 지장이 없으니까, 굳이 다른 자리를 안 봤어. 그런데 가끔, 아주 가끔, 세 자리가 한 자리라는 걸 알아본 사람이 있었어. 그런 …

산은 한 자리에 있었어. 풀밭처럼 넓지도 않고, 강처럼 흐르지도 않고, 그냥 한 자리에 있었어. 산이 한 자리에 있는 게 당연한 것 같지만, 사실 산도 움직여. 아주 천천히. 사람의 시간으로는 안 보이고, 산의 시간으로 보면 산도 움직여. 산은 한쪽으로 조금씩 기울어. 비가 오면 흙이 한쪽으로 쓸려 가고, 바람이 불면 잎이 한쪽으로 …

강은 이름이 없었어. 아니, 이름이 너무 많았다고 해야 맞을 거야. 강은 길었거든. 시작과 끝 사이에 마을이 여럿 있었고, 마을마다 자기네 앞을 흐르는 강을 자기네 식대로 불렀어. 윗마을에서는 푸른 강이라고 했고, 가운데 마을에서는 빠른 강이라고 했고, 아랫마을에서는 깊은 강이라고 했어. 같은 강인데 이름이 다 달랐어. 강은 어느 이름에도 대답하지 않았어. 강은 …

하늘이 지금보다 낮았던 시절이 있었어. 손이 닿을 정도는 아니지만, 새가 너무 높이 날면 부딪힐 만큼은 낮았대. 그때는 바람마다 다 다른 이름이 있었어. 봄에 풀을 한 번 휘젓고 가는 바람, 한여름 정오에 그늘 속까지 들어오는 바람, 누군가 죽기 직전에 마지막으로 머리카락을 헝클어 주는 바람까지. 그 이름을 다 외우고 있는 사람은 풀밭 …

This book presents a guided first pass through the core of linear and nonlinear functional analysis. It is organized around a single, concrete guiding question: How much of linear algebra survives in infinite dimensions, what fails, and which new geometric and compactness principles replace the missing finite-dimensional miracles? The exposition …

수요일의 캄파넬라의 새 뮤직비디오가 공개되었다. 지극히 우타하스러운 보컬과 켄모치스러운 사운드에 F스러운 바이브가 가득한 영상이다. 이번 곡은 역사 속 숙적들이 아이돌 콘서트장에서 우연히 만나 같은 최애를 덕질하는 베프가 된 이야기이다. 가사를 음미하며 수요일의 바이브에 젖어 보자. ✨ 推し推せ 大スキピオ 최애를 덕질해라˚˚, 대(大) 스키피오 ポエニ戦争勝利おさめ 포에니 전쟁에서 승리를 거두고 訪れた平和な週末 찾아온 평화로운 …

맞닿은 등 제5부 — 등을 맞대고 누운 밤 아냐와 미라가 함께 걸은 길은 강가로 이어졌다. 큰 도시의 강은 눈의 도시의 강과 달랐다. 더 넓었고, 더 탁했고, 더 많은 배가 떠 있었다. 두 사람은 강가의 낮은 돌담에 나란히 앉아 한참 강을 바라보았다. 미라는 이따금 손목을 어루만졌고, 아냐는 그 손짓을 곁눈으로 보았다. …

맞닿은 등 제4부 — 들어가지 못한 문 아냐가 그 도시에 머물기로 한 다음 날, 가장 먼저 한 일은 광장 근처 빵집에 들어가는 것이었다. 빵집 주인은 도시 사정에 밝아 보이는 늙은 여자였다. 아냐는 어색하게 빵 하나를 사면서, 어제 광장에서 본 사람들을 물었다. 빵집 주인은 별 흥미 없는 얼굴로 대답했다. 그 사람들은 …

맞닿은 등 제3부 — 읽지 못한 편지 겨울 한가운데를 지나던 어느 날, 여자는 처음으로 아냐에게 무언가를 가르쳤다. 가르쳤다고 하기엔 너무 작은 것이었다. 의자에 앉은 아냐에게 다가와, 어깨에 가볍게 손을 얹고 이렇게 말했을 뿐이다. 어깨가 너무 올라가 있어요. 숨을 쉴 때 어깨가 따라 올라가지 않게 해 봐요. 가슴 아래로 숨이 내려가야 …

맞닿은 등 제2부 — 호흡이 내려가는 자리 겨울이 깊어지면서 극단은 도시의 낡은 회관 하나를 빌려 머물게 되었다. 한때 시청으로 쓰던 건물이었다. 천장이 높고 창이 길쭉했으며, 바닥은 오래된 참나무였다. 누군가 그 바닥을 거칠게 사포로 문지른 자국이 있었다. 미끄러지지 않으려는 것이었다고, 아냐는 나중에야 알았다. 아냐가 그 회관에 처음 들어간 것은 우연이었다. 할머니 …